Stauffenberg (teljes nevén Claus Schenk Graf von Stauffenberg) Dél-Németország egyik legrégebbi és legelőkelőbb családjában született 1907-ben. Apja, Alfred Schenk von Stauffenberg gróf eredetileg az utolsó württembergi uralkodó legfőbb tanácsadója (főhivatalnoka), később marsallja lett.
Édesanyja Caroline von Üxküll-Gyllenband grófnő a német arisztokrácia egyik leggazdagabb családjának volt tagja. A hithű katolikus Claus 1933. szeptember 26-án Bambergben feleségül vette Nina von Lerchen- feldet, akitől két lánya és három fia született.
1926-ban osztották be a 17. Bamberg lovashadosz- tályba, majd a berlini Katonai Akadémiára küldték, ahol vezérkari képzést kapott 1938-ig.